Два стрелка делают по два выстрела в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле-0,5; для 2-го-0,4. Найдите закон распределения числа поподаний в мишень.

Случайная величина Х - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём соответствующие вероятности:

p0=0,5*0,5*0,6*0,6=0,09

p1=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4=0,3

p2=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4=0,37

p3=0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,6*0,4=0,2

p4=0,5*0,5*0,4*0,4=0,04.

Проверка: p0+p1+p2+p3+p4=1, так что все вероятности найдены верно.

Составляем закон распределения случайной величины X:

Xi        0            1           2           3          4

Pi      0,09       0,3      0,37       0,2      0,04