Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • одна из диагоналей параллелограмма , длина которой 80 см, образует с его сторонами углы 10градусов и 20 градусоа. найтм площадь параллелограмма

Ответы 1

  • AC=80;∠CAD=10°;∠CAB=20°;

    В параллелограмме ABCD опустим высоту CH.

    Из прямоугольного ΔACH

    CH=AC*sin(\widehat{CAD})=80sin10\dot{}

    AH=AC*cos(\widehat{CAD})=80cos10\dot{}

    ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - (∠CAD + ∠CBA) = 150°

    ∠CDH = 180° - ∠ADC = 30°

    Из прямоугольного ΔCDH

    DH=\frac{CH}{tg(\widehat{CDH})}=\frac{80sin10\dot{}}{tg(30\dot{})}=80\sqrt{3}sin10\dot{}

    AD=AH-DH=80cos10\dot{}-80\sqrt{3}sin10\dot{}=160*(\frac{1}{2}cos10\dot{}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10\dot{})=160*\cos{70\dot{}}

    Найдем площадь параллелограмма:

    S=AD*CH=160*\cos{70\dot{}}*80sin10\dot{}=12800*\cos{70\dot{}}*sin10\dot{}

    answer img

    • Автор:

      champ96
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years