• В чём суть доказательства от противного? Помогите, пж

Ответы 1

  • Мы делаем предположение, что то, что нам дано неверно, к примеру:

    Доказать иррациональность числа \sqrt{2}

    Допускаем противное, что число \sqrt{2} - рациональное, после чего уже доказываем что наше предположение не верно, в примере с корнем:

    Любое рациональное число можно представить как несократимую дробь, где числитель - целое число, а знаменатель - натуральное

    \sqrt{2}=\frac{a}{b}\\2=\frac{a^{2}}{b^{2}} \\a^{2} = 2 b^{2}\\

    Отсюда следует, что a^{2} чётно, значит, чётно и a; следовательно, a^{2} делится на 4, а значит,b^{2} и b тоже чётны. Полученное утверждение противоречит несократимости дроби \frac{a}{b}. Это противоречит изначальному предположению и \sqrt{2} - иррациональное число.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years