Для двух положительных чисел x и y известно, что x^2 + y^2 = 72. При каких значениях x и y их произведение будет наибольшим?

потеряно решение х=(-6) и у=(-6)

х и у - положительные числа

Можно через производную найти. Получается x=6 и y=6. Правда, может, качество не очень.

поскольку ху = max, то и x^2*y^2 = max. Тогда сделаем квадратное уравнение, корнем которого, будут х^2 и у^2, и при этом уравнение будет существовать.А^2 - 72А + x^2*y^2 = 0.Ищем дискриминант, Д = 72^2 - 4*х^2у^2 и поскольку х^2*у^2 = мах, то Д = мin, но при этом х и у должны быть. Тогда Д = min = 0 то есть72^2 - 4*x^2*y^2 = 0 Поскольку при Д = 0 есть только один корень, то х = у, тогда 72^2 - 4*х^4 = 0х^4 = 18*72 = 36^2 = 6^4х = у = 6