Постройте график функции y=x^2+7 .Найдите значения b, при которых прямая y=bx имеет с графиком ровно одну общую точку.

График функции получается из графика стандартной параболы сдвигом вверх на 7 единиц по оси ординат (см. рис)

Найдем точки пересечения заданной квадратичной функции и прямой y = bx, приравняв их:

У получившегося квадратного трехчлена будет одно решение, а следовательно и и одна точка пересечения параболы и прямой при дискриминанте равном 0: