Найдите все значения числа а.при которых уравнение (а+3)х^2+(а+4)х+2=0 имеет единственный корень. (распишите подробно)

Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда D = 0, ну тогда потребуем это условие:

(a + 4)^2 - 4 * 2(a + 3) = 0;

a^2 + 8a + 16 - 8a - 24 = 0;

a^2 - 8 = 0;

(a + 2sqrt(2))(a - 2sqrt(2)) = 0;

Отсюда:

a = 2sqrt(2)

или

a = -2sqrt(2)