Упростите выражение (a+2)²-a(4-7a) ,найдите его значение при a= минус одна второй

Привет!

(a+2)²-a(4-7a) =a²+4a+4-4a+7a²=8a²+4 => а=-1 8*(-1)²+4=12

Для того, чтобы упростить выражение (а + 2)2 - а(4 - 7a) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы, а вторую применим правило умножения одночлена на многочлен, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а + 2)2 - а(4 - 7a) = a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2;

Скобки открыты теперь переходим к группировке и приведению подобных слагаемых.

a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2 = a2+ 7a2 + 4a - 4a + 4 = 8a2 + 4.

При a = -1/2, 8 * (1/4) + 4 = 2 + 4 = 6.