лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за такое же время, какой нужен плоту, чтоб проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения , если собственная скорость лодки составляет 8 км\ час. С ОБЬЯСНЕНИЕМ И РЕШЕНИЕМ..

Допустим, что скорость течения - хкм/ч ===> лодка по течению плывет со скоростью 8+х за время 9/(8+х), а против течения со скоростью 8-х за время 1/(8-х). Так как плот плывет просто по течению без собственной скорости, то время его пути 4/х. составим уравнение:

9/(8+х)+1/(8-х)=4/х

9х(8-х)+х(8+х)=4(8-х)(8+х)

х^2-20х+64=0

Д=400-256=144

х1=(20+12)/2=16

х2=(20-12)/2=4.

Остаточный ответ: 16км/ч и 4км/ч