В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность (см. рис. 76). Найдите среднюю линию этой трапеции, если ее сумма боковых сторон равна 24 см. Ответ укажите в сантиметрах.

В трапецию можно вписать окружность, если суммы её противоположных сторон равны, то есть :

BC + AD = AB + CD

По условию AB + CD = 24 , значит    BC + AD = 24

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть :

AB+CD=BC+AD

AD+BC=24

(AD+BC)/2=24/2=12(cм)--средняя линия