2sin ^2 2x+3sin 2x-2=0

y=sin2x

y^2+1,5y-1=0

 По теореме Виета : y1=0,5   y2=-2

 По ОДЗ подходит у=0,5

сунус равен 1/2

2х=пи/6 +2пи*н

или 2х=5пи/6+2пи*н

н- люое целое

Ответ : х=пи/12 +пи*н  или х=5*пи/12+пи*н