x⁴+9x²+4=0
Сколько корней имеет уравнения

Произведём замену x² = t, t > 0:

t² + 9t + 4 = 0

D = 81 - 16 = 65

t₁ = (-9 + √65)/2 - не подходит, так как t₁ < 0

t₂ = (-9 - √65)/2 - не подходит, так как t₂ < 0

Действительных корней не существует.