В олимпиаде учавствовали 5 учеников . На каждую задачу один из них ответил не правильно , остальные правильно. Число правильное ответов у Дмитрия равно на 10 меньше , чем у других участников . Число правильных отвеченных вопросов у Маши на 13 больше , чем у других учеников . Сколько вопросов было в олимпиаде .

всего задач ----- 10 з

верн.реш. -------- 3 б

неверн. реш ------2 б (СНИМАЕТСЯ)

всего баллов ---- 10 б

верных ----------? з

Решение.

3 * 10 = 30 (б) ------ получил бы Вася, если бы решил ВСЕ задачи.

30 - 10 = 20 (б) ---- потери Васи.

2 + 3 = 5 (б) -------- теряет Вася, решив одну задачу неверно.Он потерял возможность получить 3 балла и еще 2 штрафных балла.

20 : 5 = 4 (з) ------- число неверно решенных задач.

10 - 4 = 6 (з) ------- число верно решенных задач.

Ответ:6 задач Вася решил верно.

Проверка: 6*3 - 2*4 = 10;   10 = 10

А л г е б р а и ч е с к о е.

Х з ----- число верно решенных задач;

(10 - Х) з -------- число неверно решенных задач.

3*Х - 2(10 - Х) = 10 ------- по условию

3Х - 20 + 2Х = 10

3Х + 2Х = 20 + 10

5Х = 30

Х = 6 (з)

Ответ:6 задач правильно решил Вася.