Два плотника взяли заказ на изготовление деталей. По заказу второй плотник должен был изготовить 35 деталей, а первый – 90 деталей. Они одновременно начали работу. Сначала первый плотник сделал 30 деталей, обрабатывая в час вдвое больше деталей, чем второй. Затем он стал обрабатывать в час на 2 детали больше и закончил работу на 1 час позже второго плотника. Если бы первый плотник все детали обрабатывал с той же производительностью, что и при работе над 60 оставшимися деталями в первом случае, то он закончил бы работу на 30 минут позже второго плотника. Сколько деталей в час обрабатывал второй плотник?​

По-моему в задание лишнее количество условий.

Пусть второй обрабатывал  в час в два раза меньше и  первый   изготовил  30 деталей , то отсюда легко получить, что второй за это время изготовил 15 деталей.

Второму осталось изготовить 35-15=20 деталей

а первому 60 деталей.

"Затем первый  стал обрабатывать в час на 2 детали больше и закончил работу на 1 час позже второго плотника."

Это некорректное условие, потому что не указано по сравнению с чем.

И вообще лишнее.

Третье условие, содержащееся в вопросе:

"Если бы первый плотник все детали обрабатывал с той же производительностью, что и при работе над 60 оставшимися деталями в первом случае, то он закончил бы работу на 30 минут позже второго плотника"

По условию:  работая в прежнем режиме первый изготовил 60 деталей, а второй - 20 деталей и закончил работу на 30 мин раньше

Если бы они закончили работу одновременно, то так как  первый изготавливал в два раза больше в час, он изготовил 60, а второй изготовил бы 30.

Но так как второй закончил на 30 минут раньше и изготовил всего 20 деталей, то значит за полчаса он изготавливает 10 деталей, а за час 20 деталей.

О т в е т. 20