В арифметической прогрессии восьмой член равен 14, а четырнадцатый член равен 8. Найти сумму

Ответы 2

Так а21=4,25
- Автор:
  blas
- 5 лет назад
- 0
Дано: $a_n - arithmetic \: \: \: progression$ $a_8=14$ $a_{14}=8$ Найти: $S_{21} - ?$ Решение:Воспользуемся формулой $a_n = a_1+ d \times (n - 1)$ И составим систему уравнений $|a_8 = a_1+ 7d \\ |a_{14} = a_1+ 15d \\$ Отсюда $- 8d = 6 ; \\d = - \frac{6}{8} ; \\ d = - \frac{3}{4} ;$ Тогда $а_{8} = а_{1} - \frac{3}{4} \times 7 ; \\ а_{1} =14 + 5.25 ; \\ а_{1} = 19.25;$ Используем 2 и 3 формулы, $< 2> \: \: \: а_{21} = а_{1} + d \times (n - 1) ; \\ < 3 > \: \: \: S_{n} = \frac{а_{1} + а_{n} }{2} \times n$ $< 2 > \: \: \: а_{21} = 19 .25 + 20 \times ( - \frac{3}{4} ) = 4.25 \\ < 3 > S_{21} = \frac{19.25 +4.25 }{2} \times 20 = 235$ Ответ: $S_{21} = 235$
- Автор:
  devanpvpc
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ