20 баллов. Через точки А, В, С координатной плоскости проходит окружность с центром в точке О, см. рисунок. Найдите градусную меру угла АВС.

Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается. Значит нам надо найти дугу и поделить её на два. Если провести линию AC, а потом от A и C провести ещё линии так, чтобы получиться квадрат, то становиться очевидно, что AC отсекает от окружности 3/4 её длины. Значит 360*3/ 4= 270. Мы нашли дугу. Находим угол. 270/2= 135.