найти координаты пересечения графиков функций 4х-3у=-1 и 3х+2у=12

4х-3у=-1 |*2

3х+2у=12|*3

8x-6y=-2

9x+6y=36

------------

17x=34

x=2

4*2-3y=-1

8-3y=-1

-3y=-9

y=3

Если два графика пересекаются то они имеют общую точку,т.е. будут иметь одинаковые координаты оба графика в этой точке.

В общем надо выразить либо x либо y и приравнять уравнения

Допустим выражу я x из второго уравнения:

x=(12-2y)/3

подставим в первое уравнение x:

(12-2y)*4/3-3y=-1

(48 -8y)/3-3y=-1

домножим обе части уравнения на 3 чтобы избавиться от  знаменателя:

48-8y-9y=-3

-17y=-51

(1)y=3

подставим это значение в любое из первоночально данных уравнение,допустим в первое:

4x-9=-1

(2)x=2

вот собственно и точки пересечения ((1) и (2))

Ответ: пересекаются в точке A(2;3).