Двое играют в такую игру. Первый загадывает 8 действительных чисел (не обязательно различных) и пишет на листочке все их попарные суммы в произвольном порядке (некоторые из них могут совпадать). Второй по полученным 28 суммам должен определить исходные числа. Всегда ли он может гарантированно это сделать?
Просто ответ наугад не пишите - нужно с объяснением.

нет все же надо тогда дополнить условие, "второй по полученным 28 суммам однозначно должен определить исходные числа."

тогда вопросы сами собой отпадают

"Второй по полученным 28 суммам должен определить исходные числа." - ИСХОДНЫЕ ЧИСЛА, а не любые

это то и понятно , я же понимал о вообще возможности нахождения таких чисел.

а можно бан

a,b,c,d,e,f,g,h числа

Тогда

a+b=s1

a+c=s2

a+d=s3

a+e=s4

a+f=s5

a+g=s6

a+h=s7

b+c=s8

b+d=s9

b+e=s10

b+f=s11

b+g=s12

b+h=s13

c+d=s14

c+e=s15

c+f=s16

c+g=s17

c+h=s18

d+e=s19

d+f=s20

d+g=s21

d+h=22

e+f=s23

e+g=s24

e+h=s25

f+g=s26

f+h=s27

g+h=s28

Тогда проделывая операции вычитания и суммирования

b-c=s1-s2

b+c=s8

Откуда

b=(s8+s1-s2)/2, c=(s8+s2-s1)/2  значит остальные из первое системы списка

a=(s1+s2-s8)/2

d=(2s3-s1-s2+s8)/2

e=(2s4-s1-s2+s8)/2

f=(2s5-s1-s2+s8)/2

g=(2s6-s1-s2+s8)/2

h=(2s7-s1-s2+s8)/2

То есть можно