Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250

150<5k<250

155; 160; 165; ... ; 245

Дано;

- арифметическая прогрессия

Найти:  

Решение.

Найдем количество чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

А теперь найдем сумму чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

Ответ: 4095

1. Дано:

(а_n)-арифм.прогр.

а_n=5_n, 150<a_n<250

S_n-?

• Решение:

1) а₁=155, а_n=245

а_n= a_{1 +}d(n-1)

245=155+5(n-1)

245=155+5n-5

-5n=155-5-245

-5n=-95/:(-5)

n=19

2) S₁₉= a₁+a₁₉×19=155+245×19=3800

2 2

Ответ: S₁₉=3800