1.Знайти множину значень функції y= -x²+4x-5.
2.Обчислити відстань від початку координат до вершини параболи y= -x²+10x-13

1.Знайти множину значень функції y= -x²+4x-5.

2.Обчислити відстань від початку координат до вершини параболи y= -x²+10x-13.

В обеих задачах надо определить вершину параболы по формуле:

хо = -в/2а.

1) y= -x²+4x-5.   Это парабола ветвями вниз.

хо = -4/(2*(-1)) = -4/-2 = 2.

уо = y= -(2)²+4*2-5 = -4 + 8 - 5 = -1.

Ответ: у ∈ (-∞; -1).

2) y= -x²+10x-13.  хо = -10/(2*(-1)) = -10/-2 = 5.

                            уо = y= -(5)²+10*5-13 = -25 + 50 - 13 = 12.

Ответ: расстояние от вершины до начала координат равно

√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 ед.