Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти корни квадратного трехчлена: №1. а.) 6х в квадрате +5х-4 б.) 3х в квадрате -2х-8 Разложить на множители квадратный трехчлен: а) -х в квадрате +9х-8 б) 1х в квадрате +х -6 - 3 в) -х в квадрате +4х-3 г) 1х в квадрате -2х-6 - 2

Ответы 1

  • №1

    а)6x^{2}+5x-4=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=5^{2}-4\cdot6\cdot(-4)=25+96=121

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=11

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{-5+11}{2\cdot6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5

    x_{2}=\frac{-5-11}{2\cdot6}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}

     

    б) 3x^{2}-2x-8=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=(-2)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=10

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{2+10}{2\cdot3}=\frac{12}{6}=2

    x_{2}=\frac{2-10}{2\cdot3}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}

     

    № 2

    а) -x^{2}+9x-8=-(x-1)(x-8)

    для того чтобы разложить квадратный трёхчлен нужно приравнять его к нулю и найти корни уравнения

    -x^{2}+9x-8=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=9^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-8)=81-32=49

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=7

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{-9+7}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1

    x_{2}=\frac{-9-7}{2\cdot(-1)}=\frac{-16}{-2}=8

     

    б) x^{2}+x-6=(x-2)(x+3)

    делаем всё по аналогии

    x^{2}+x-6=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=24

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=5

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{-1+5}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2

    x_{2}=\frac{-1-5}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3

     

    в) -x^{2}+4x-3=-(x-1)(x-3)

    делаем всё по аналогии

    -x^{2}+4x-3=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=4^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-3)=16-12=4

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=2

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{-4+2}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1

    x_{2}=\frac{-4-2}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3

     

    г) x^{2}-2x-6-2=x^{2}-2x+(-6-2)=x^{2}-2x-8=(x-4)(x+2)

    делаем всё по аналогии

    x^{2}-2x-8=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36

    Дискриминант положительный

    \sqrt{D}=6

    Уравнение имеет два различных корня:

    x_{1}=\frac{2+6}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4

    x_{2}=\frac{2-6}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2

    • Автор:

      lee29
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years