Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
    а) {2х-у=3,          б) {х2+2у2=5,
        {х+у=6;              {у2-х2=-2.
     Желательно в подробностях.Заранее спасибо)

Ответы 2

  • Ответ:

    a) \;\;\;\;\; (3\; ; \;\; 3)\;\;.\\b). \;\;\;\;\; (\sqrt{3} \; ; \;\; 1) \; , \;\;\; (\sqrt{3} \; ; \;\; -1) \; , \;\;\; (-\sqrt{3} \; ; \;\; 1) \; , \;\;\; (-\sqrt{3} \; ; \;\; -1) \;\; .

    Решение:

    a). \;\;\; \displaystyle \left \{ {{2x-y=3} \atop {x+y=6}} ight. \\\\\\(2x-y)+(x+y)=3+6\\ 3x=9\\x=3\\y=6-x=6-3=3\\\\(3\; ; \;\; 3)\;\;.

    \displaystyle b). \;\;\; \left \{ {{x^2+2y^2=5} \atop {y^2-x^2=-2}} ight.\\\\\\ (x^2+2y^2)+(y^2-x^2)=5+(-2)\\3y^2=3\\y^2=1\\y=\pm1.\\x^2=5-2y^2=5-2\cdot1=3\\x=\pm\sqrt{3}\\\\(\sqrt{3} \; ; \;\; 1) \; , \;\;\; (\sqrt{3} \; ; \;\; -1) \; , \;\;\; (-\sqrt{3} \; ; \;\; 1) \; , \;\;\; (-\sqrt{3} \; ; \;\; -1) \;\; .

  • Ответ:

    a) (3;3)   б) (\sqrt{3} ;1) , (-\sqrt{3} ;1), ( \sqrt{3} ;-1), (-\sqrt{3} ;-1).

    Объяснение:

    a)

    \left \{ \begin{array}{lcl} {{2x-y=3,} \\ {x+y=6;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x=9,} \\ {x+y=6;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {3+y=6;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {y=3.}} \end{array} ight.

    Ответ: ( 3;3).

    б)

    \left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2}+2y^{2}  =5,} \\ {y^{2} -x^{2} = -2;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2}+2y^{2}  =5,} \\ {- x^{2}+y^{2}  =-2;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3y^{2} =3,} \\ {y^{2} -x^{2} =-2;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2} =1,} \\ {1-x^{2} =-2}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y^{2} =1,} \\ {x^{2} =3;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{\left [ \begin{array}{lcl} {{y=-1,} \\ {y=1,}} \end{array} ight.} \\ {\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-\sqrt{3}, } \\ {x=\sqrt{3}; }} \end{array} ight.}} \end{array} ight.

    Тогда система имеет 4 решения (\sqrt{3} ;1) , (-\sqrt{3} ;1), ( \sqrt{3} ;-1), (-\sqrt{3} ;-1).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years