решите неравенство х+1|<9

|x+1|<9

Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:

x+1<9     x<8       ⇒     x∈(-∞;8)

-(x+1)<9  |×(-1)     x+1>-9       x>-10      ⇒    x∈(-10;+∞)

Ответ: x∈(-10;8).