Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сведение к квадратному уравнению. Подробно,пожалуйста,нужно решение.
    1+ sin 2x = sin x + cos x​

Ответы 1

  • \displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0

    \displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z

    \displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1

    \displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years