F(x)=2x^3-2х^2-10x+10
Написание уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=2

Ответ: yk=6x-14.

Объяснение:

f(x)=2x³-2x²-10x+10    x₀=2   yk=?

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

y(2)=2*2³-2*2²-10*2+10=16-8-20+10=-2.

y'(x₀)=6x²-4x-10

y'(2)=6*2²-4*2-10=24-8-10=6  ⇒

yk=-2+6*(x-2)=-2+6x-12=6x-14.