4. Петро та Дмитро збирають марки. Якщо
Петро віддасть Дмитрові 10 своїх марок, то у
хлопців марок стане порівну. Якщо же Петро
віддасть Дмитрові 50 марок, то у нього
залишиться в 5 разів менше марок, ніж стане
у Дмитра. Скільки марок є у кожного хлопця?
способом розв'язання системи ​

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений. Пусть x - количество марок у Петра, а y - количество марок у Дмитрия. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1) x - 10 = y + 10 (уравновешивание количества марок после передачи 10 штук)

2) y + 50 = 5(x - 50) (уравнение для условия "в 5 раз меньше")

Теперь решаем получившуюся систему уравнений:

Выразим y из первого уравнения: y = x - 20

Подставим во второе уравнение: x - 20 + 50 = 5(x - 50)

Решаем уравнение относительно x: x = 70.

Находим y: y = 50.

Итак, изначально у Петра было 70 марок, а у Дмитрия - 50.