в с во
Вариант 6, контрольная работа,
алгебра, 8 класс
№1. Определить, проходит ли график
функции y = -x° — 4 через следующие
точки:
А (4; -20); В (-4; 20); C (5; 29); D (-5; -29);
E (9; -85); F (-9; 85).
№2. Построить график функции:
y = 5x - 2.
№3. Построить график функции:
y=-x° — 3.
4. Построить график функции:
ух+з нь уравн
No5. Решить уравнение: -2х2 + 7x - 5 = 0.
​

№1. Чтобы определить, проходит ли график функции y = -x^2 - 4 через заданные точки, подставим координаты точек в уравнение функции и проверим равенство.

A (4; -20):

-20 = -(4^2) - 4

-20 = -16 - 4

-20 = -20

Уравнение выполняется для точки A.

B (-4; 20):

20 = -(-4^2) - 4

20 = -16 - 4

20 = -20

Уравнение не выполняется для точки B.

C (5; 29):

29 = -(5^2) - 4

29 = -25 - 4

29 = -29

Уравнение не выполняется для точки C.

D (-5; -29):

-29 = -(-5^2) - 4

-29 = -25 - 4

-29 = -29

Уравнение выполняется для точки D.

E (9; -85):

-85 = -(9^2) - 4

-85 = -81 - 4

-85 = -85

Уравнение выполняется для точки E.

F (-9; 85):

85 = -(-9^2) - 4

85 = -81 - 4

85 = -85

Уравнение не выполняется для точки F.

Таким образом, график функции y = -x^2 - 4 проходит через точки A (4; -20), D (-5; -29) и E (9; -85).

№2. Чтобы построить график функции y = 5x - 2, мы можем использовать метод точек. Выберем несколько значений для x, подставим их в уравнение, найдем соответствующие значения y и построим график, соединив полученные точки.

Выберем значения x:

x = -2, -1, 0, 1, 2

Подставим значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x = -2: y = 5(-2) - 2 = -10 - 2 = -12

При x = -1: y = 5(-1) - 2 = -5 - 2 = -7

При x = 0: y = 5(0) - 2 = 0 - 2 = -2

При x = 1: y = 5(1) - 2 = 5 - 2 = 3

При x = 2: y = 5(2) - 2 = 10 - 2 = 8

Теперь, используя эти значения, построим график, отметив соответствующие точки и соединив их линией.

№3. Чтобы построить график функции y = -x^2 - 3, мы можем использовать метод точек, аналогично предыдущему случаю. Подставим несколько значений для x, найдем соответствующие значения y и построим график.

Выберем значения x:

x = -2, -1, 0, 1, 2

Подставим значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x = -2: y = -(-2^2) - 3 = -4 - 3 = -7

При x = -1: y = -(-1^2) - 3 = -1 - 3 = -4

При x = 0: y = -(0^2) - 3 = 0 - 3 = -3

При x = 1: y = -(1^2) - 3 = -1 - 3 = -4

При x = 2: y = -(2^2) - 3 = -4 - 3 = -7

Построим график, отметив полученные точки и соединив их линией.

№4. Чтобы построить график функции ух + з нь уравн, нам необходимо иметь уравнение функции. В данном случае, у нас нет уравнения функции, поэтому мы не можем построить график.

№5. Решим уравнение -2х^2 + 7x - 5 = 0 с помощью метода факторизации:

-2х^2 + 7x - 5 = 0

Умножим коэффициенты на -1 для удобства:

2x^2 - 7x + 5 = 0

Факторизуем:

(2x - 5)(x - 1) = 0

Используя свойство нулевого произведения, приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

2x - 5 = 0

x - 1 = 0

Решая эти уравнения, получаем:

x = 5/2

x = 1

Таким образом, уравнение -2х^2 + 7x - 5 = 0 имеет два корня: x = 5/2 и x = 1.