Дано вектори а (х;-3) і в(3;х) Знайдіть значення при якому вектори 2а+в і с(1;х) перпендикулярні

Ответ:

х1=3;    х2=1

Объяснение:

Дано вектори            а(х; -3)  і  в(3; х).  

Знайдіть значення х, при якому вектори 2а +b   і  c(1; х) перпендикулярні.

Если векторы перпендикулярны, то  их скалярное произведение равно нулю.

2а +b =(2х; -6) + (3; x)= (2x+3; -6+x)

c(1; х)  

(2а +b )×(1; х) =(2x+3; -6+x) × (1; х) =2x+3- 6x+x^2=0

2x+3-6x+x^2=0

x^2-4x+3=0      D =\sqrt{4-3}=1

x=2±D=2±1

x1=2+1=3

x2=2-1=1

x1=3;      x2=1