При каких значениях X значение квадратного трехчлена X^2+6X-20 будет меньше 7​

Чтобы определить значения X, при которых значение квадратного трехчлена будет меньше 7, необходимо решить неравенство:

X^2 + 6X - 20 < 7

Сначала приведем неравенство к виду X^2 + 6X - 27 < 0, вычитая 7 из обеих сторон:

X^2 + 6X - 27 < 0

Затем решим это квадратное неравенство. Можно использовать метод разложения на множители или график квадратного трехчлена. Однако, можно также применить метод отбора интервалов.

1. Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю:

X^2 + 6X - 27 = 0

Решая это уравнение, получаем корни X1 ≈ -9.196 и X2 ≈ 2.196.

2. Построим знаковую таблицу, чтобы определить знаки квадратного трехчлена в разных интервалах:

    -∞   -9.196    2.196    +∞

     +     -      +     +

3. Из таблицы видно, что квадратный трехчлен положителен в интервалах (-∞, -9.196) и (2.196, +∞).

Таким образом, значения X, при которых значение квадратного трехчлена меньше 7, находятся в интервале (-9.196, 2.196).