4. Два м'ячі і шість сумок коштували 340 грн. Після того як
м'яч подешевшав на 20 %, а сумка подорожчала на 10 % ,
за один м'яч і одну сумку сплатили 84 грн. Якою була по-
чаткова ціна одного м'яч і однієї сумки?
​

Пусть х - исходная цена одного мяча, а у - исходная цена одной сумки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) 2х + 6у = 340 - уравнение, описывающее стоимость двух мячей и шести сумок.

2) 0,8х + 1,1у = 84 - уравнение, описывающее стоимость одного мяча и одной сумки после изменения цен.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим х через у:

х = (84 - 1,1у) / 0,8

Подставим это значение х в уравнение (1):

2((84 - 1,1у) / 0,8) + 6у = 340

Раскроем скобки и упростим:

(168 - 2,2у) / 0,8 + 6у = 340

Умножим все члены уравнения на 0,8, чтобы избавиться от знаменателя:

168 - 2,2у + 4,8у = 272

Сгруппируем члены с у:

2,6у = 104

Разделим обе части уравнения на 2,6:

у = 40

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение (2):

х = (84 - 1,1 * 40) / 0,8 = 50

Итак, по начальной цене один мяч стоил 50 грн, а одна сумка - 40 грн.