Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin^4 x-6sin^2 x+5>0 очень срочно пожалуйста ​

Ответы 1

  • \sin^{4}x - 6\sin^{2}x + 5 > 0

    Замена: \sin x = t, \ t \in [-1; \ 1]

    t^{4} - 6t^{2} + 5>0\\ t^{4} - 6t^{2} + 5=0 \\\left \{ {\bigg{t^{2}_{1} + t^{2}_{2} = 6} \atop \bigg{t^{2}_{1} \cdot t^{2}_{2} = 5\ }} ight. \\t^{2}_{1} = 1; \ t_{1} = \pm 1\\t^{2}_{2} = 5; \ t_{2} = \pm \sqrt{5}

    t \in (-\infty; -\sqrt{5}) \cup (-1; \ 1) \cup (\sqrt{5}; \ + \infty)

    Так как t \in [-1; \ 1], то решением данного биквадратного неравенства будет t \in (-1; \ 1)

    Обратная замена:

    \left \{ {\bigg{\sin x > -1} \atop \bigg{\sin x < 1 \ \ }} ight. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x eq -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi n, \ n \in Z} \atop \bigg{x eq \dfrac{\pi}{2} + 2\pi k, \ k \in Z \ \ } ight.

    Ответ: x eq -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi n, \ n \in Z; \ x eq \dfrac{\pi}{2} + 2\pi k, \ k \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years