Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений х +у =2 ху=-15

Ответы 4

  • В тексте решения описка: "...Сумма 2, произведение 15". Произведение равно -15.

    • Автор:

      rebekah
    • 5 лет назад
    • 0
  • Я не могу исправить, увы

  • Первый способ

    Как ни странно, но это решается и методом подбора.

    Сумма 2, произведение 15 - это явно дает нам понять, что числа 5 и -3

    (5;-3),(-3;5)

    Второй способ

    Выразим х с первого уравнения:

    х=2-у

    Подставим во второе

    2у-у^2=-15

    у^2-2у-15= 0

    По теореме Виета у=-3 или у=5

    х=5 или х=-3

    Конечный ответ (5;-3),(-3;5)

    • Автор:

      thomas99
    • 5 лет назад
    • 0

  • \displaystyle\tt\left \{ {{x+y=2} \atop {xy=-15}} ight. \left \{ {{x=2-y} \atop {xy=-15}} ight. \left \{ {{x=2-y~~~} \atop {(2-y)y=-15}} ight.

    (2 - y)y = -15

    2y - y² = -15

    -y² + 2y + 15 = 0 | : (-1)

    y² - 2y - 15 = 0

    Д = 4 - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64

    \displaystyle\tt y_1=\frac{2+8}{2} =5\\\\\\y_2=\frac{2-8}{2} =-3

    \displaystyle\tt\left \{ {{x+y=2} \atop {y_1=5~~~~}} ight. \left \{ {{x+5=2} \atop {y_1=5~~~~}} ight. \left \{ {{x_1=2-5} \atop {y_1=5~~~~~}} ight. \left \{ {{x_1=-3} \atop {y_1=5~~}} ight.

    \displaystyle\tt\left \{ {{x+y=2} \atop {y_2=-3~~}} ight. \left \{ {{x-3=2} \atop {y_2=-3~~}} ight. \left \{ {{x_2=2+3} \atop {y_2=-3~~~}} ight. \left \{ {{x_2=5~~} \atop {y_2=-3}} ight.

    \displaystyle\tt\left \{ {{x_1=-3;~x_2=5} \atop {y_1=5;~y_2=-3}} ight.

    Ответ: (-3; 5); (5; -3)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years