Найдите наименьшее значение функции [tex]y=2x^{3}-15x^{2}+24x+3[/tex] на отрезке [2:3]

Ответ:

Объяснение:

найдем критические точки

y'=6x²-30x+24=0 разделим на 6

х²-5x+4=0; x₁₋₂=(5±√(25-16))/2=(5±√9)/2=(5±3)/2={1;4}∉ [2:3]

вычислим значение функции на концах отрезка  [2:3]

y(2)=2*2³-15*2²+24*2+3=7

y(3)=2*3³-15*3²+24*3+3=-6

Ответ.  -6 наименьшее значение функции  на отрезке [2:3]