Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+9x^2-24x

Ответы 1

  • f(x)=2x^3+9x^2-24x

    находим производную данной функции:

    f'(x)=2*3x^2+9*2x-24=6x^2+18x-24

    определяем промежутки, где f'(x)<0:

    6x^2+18x-24<0\\x^2+3x-4<0\\D=9+16=25=5^2\\x_1=\frac{-3+5}{2} =1\\x_2=\frac{-3-5}{2} =-4\\(x-1)(x+4)<0\\\\ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---(-4)-----(1)---->\\x \in(-4;1)

    Это и будет промежуток убывания функции.

    Ответ: x∈(-4;1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years