Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 2000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74.

Ответы 6

Максимальное будет лишь когда разность вероятностей 0.74 - 0.7 = 0.04
- Автор:
  lewiss36a
- 5 лет назад
- 0
ну и умножить на количество испытаний: 2000
- Автор:
  macigfn3
- 5 лет назад
- 0
дак интервал же (0,66;0,74) . почему число 0,66 в расчётах не используется ?
- Автор:
  deegan
- 5 лет назад
- 0
Среди этих чисел максимальное 0,74
- Автор:
  kendaleverett
- 5 лет назад
- 0
Вероятность наступления - 0,7
- Автор:
  jack58
- 5 лет назад
- 0
X — студент сдал в срок все экзамены.
Вероятность наступления события X равна p=0,7, тогда вероятность ненаступления события Х равна q = 1- p = 0.3
Случае n = 2000 испытаний, математическое ожидание:
$MX=np=2000\cdot0.7=1400$
а дисперсия:
$DX=npq=2000\cdot0.7\cdot0.3=420$
Воспользуемся неравенством Чебышева:
$\displaystyle P\{|X-MX|<\varepsilon\}\geq1-\dfrac{DX}{\varepsilon^2}$
где $\varepsilon=2000\cdot (0.74-0.7)=80$
$P\{|X-1400|<80\}\geq1-\dfrac{420}{80^2}~~~\Rightarrow~~~~ P\{|X-1400|<80\}\geq0.9344$
Ответ: P ≥ 0.9344
- Автор:
  esiquiofox
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы