Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пожалуйста. Задание типа ЕГЭ. 15 задание в тесте.

    question img

Ответы 3

  • забыл у зелённого интервала убрать ветви параболы внизу /:

    • Автор:

      freeman73
    • 5 лет назад
    • 0
  • Если что в третьем переходе (при решении системы), я сразу нашёл пересечение неравенств (границы которых уже были известны), чтобы не таскать за собой длинный конец.

    • Автор:

      mcneil
    • 5 лет назад
    • 0

  • \log_4{(6-6x)}\ge \log_4{(x^2-6x+4)}-\log_4{(x+3)}\\\log_4{(6-6x)}\ge \log_4{\frac{x^2-6x+4}{x+3}}

    Логарифм (по основанию 4) это возрастающая функция (на всей своей области определения), поэтому для того, чтобы значение больше какого-то значения той же функции, необходимо, чтобы аргумент был больше см. вниз.

    Ну и не забываем, про область допустимых значений из аргумента логарифма, ведь положительное число можно возвести только в положительное число.

    \begin{Bmatrix}(6-6x)\ge \frac{x^2-6x+4}{x+3}\\6-6x>0\\x^2-6x+4>0\\x+3>0\end{matrix};\begin{Bmatrix}\frac{x^2-6x+4+(6x-6)(x+3)}{x+3}\le 0\\x<1\\(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})>0\\x>-3\end{matrix}\\3-\sqrt{5}<1\\\begin{Bmatrix}\frac{7x^2+6x-14}{x+3}\le 0\\-3<x<3-\sqrt{5}\\\end{matrix};\begin{Bmatrix}\frac{7(x+\frac{3+\sqrt{107}}{7})(x+\frac{3-\sqrt{107}}{7})}{x+3}\le 0\\-3<x<3-\sqrt{5}\\\end{matrix}\\\frac{-3+\sqrt{107}}{7}V3-\sqrt{5};\\7\sqrt{5}+\sqrt{107}>24,t.k.\;7*2+10=24\Rightarrow

    \frac{-3+\sqrt{107}}{7}>3-\sqrt{5}

    Отметим интервалы и найдём пересечение.

    Otvet\!\!:\;x\in [-\frac{3+\sqrt{107}}{7};3-\sqrt{5})

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years