Найдите сумму корней уравнения 2x^2 - 9x +4 = (x^2 - 16) (x - 2)

Помогите, пожалуйста, решить задание. Нужно максимально простое и понятное решение/объяснение, чтобы я смогла повторить самостоятельно, но с другими числовыми значениями. То есть, укажите, пожалуйста, все используемые теоремы, правила, формулы. Заранее спасибо.

Ответ: надеюсь понятно

Объяснение:

Ответ: ∑x₁,₂,₃=4.

Объяснение:

2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)

Преобразуем левую часть уравнения:

2x²-8x-x+4=2x*(x-4)-(x-4)=(x-4)(2x-1).

Преобразуем правую часть уравнения:

(x²-16)(x-2)=(x-4)(x+4)(x-2)    ⇒

(x-4)(2x-1)=(x-4)(x+4)(x-2)

(x-4)(x+4)(x-2)-(x-4)(2x-1)=0

(x-4)((x+4)(x-2)-(2x-1))=0

x-4=0

x₁=4

(x+4)(x-2)-(2x-1)=0

x²+2x-8-2x+1=0

x²-7=0     ⇒

-b=x₂+x₃=0

∑x₁,₂,₃=4+0=4.