Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите пожалуймта общее дифференциальное уравнение

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

    Проинтегрируем обе части уравнения

    y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}ight\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2

    Получили общее решение дифференциального уравнения

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years