Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Алгебра 10-11 класс

    решите уравнения:

    1) 3tg(x/3+pi/2)-sqrt3

    2) 5cos^2X+6sinx-6=0

    3) sin7x-sinx=cos4x

    4)sqrt3cos^2x=sinxcosx

Ответы 1

  • 1)

    3tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\sqrt{3}\\tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\frac{\sqrt{3}}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}+\pi k\\\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{3}+\pi k\\x=-\pi+3\pi k

    K∈Z

    2) Sin(x)=t

    5(1-t^2)+6t-6=0\\5t^2-5-6t+6=0\\5t^2-6t+1=0\\t1;t2=\frac{1}{5};1\\ sin(x)=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\sin(x)=\frac{1}{5}\\ x=(-1)^n*arcsin(\frac{1}{5})+2\pi n

    k,n∈Z

    3)

    sin7x-sinx=cos4x \\2cos(4x)sin(3x)-cos(4x)=0\\cos(4x)=0\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}  \\sin(3x)=\frac{1}{2}\\ x=\frac{(-1)^n \pi}{18}+\frac{2}{3}\pi n

    k,n∈Z

    4)

    \sqrt3cos^2x=sinxcosx\\sqrt3cos^2x-sinxcosx=0\\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\\sqrt{3}cos(x)=sin(x)

    случай cos(x)=0 мы уже рассмотрели и он нам подходит теперь рассмотрим случай cos(x) не равен 0:

    tg(x)=\sqrt{3} \\x=\frac{\pi}{3}+\pi n

    k,n∈Z

    --------------

    Если есть вопросы задавай

    • Автор:

      henrysrrc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years