Метатель посылает молот на расстояние L = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска при данной начальной скорости. Какая сила действует на спортсмена при ускорении молота? Вес ядра молота 50 Н. Разгон ведется по окружности радиуса R = 2 м. Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ выразить в кН.

Ответ:

будем считать, что бросок совершён с уровня земли (чтобы рост метателя не учитывать)

максимальная дальность броска достигается при броске под углом 45 градусов

она зависит от скорости броска по формуле

l_{max } = (v^2)/g

Таким образом можно получить

v^2=g*l_{max}

Максимальная сила будет в нижней точке окружности разгона, тогда ускорение равно a=v^2/R и направлено вверх

F-mg=ma, откуда F=m(g+v^2/R)=mg*(1+l_{max}/R)

1860 Н, если считать g=10 м/с^2

Объяснение:

Квадрат скорости для максимального броска под углом 45 градусов равен V² = gL = 10*70 = 700 (м/с)².

Центробежная сила при движении по окружности равна

F = mV²/R = 5*700/2 = 1750 H.

Добавив силу тяжести молота, получим усилие 1750 + 50 = 1800 Н.