Построить график функции у= {х^2-4х+5 х≥1
х+1 х<1

Для построения графика функции у = {х^2-4х+5, х≥1; х+1, х<1}, мы будем строить две функции в соответствии с условиями.

График функции y = x^2 - 4x + 5, где x ≥ 1:

|

| .

| .

| .

| .

_________|_____________________

| | | | | |

1 2 3 4 5 6

График функции y = x + 1, где x < 1:

.

.

.

.

_________|_____________________

| | | | | |

0 1 2 3 4 5

Теперь объединим оба графика:

.

.

.

.

_________|_____________________

| | | | | |

0 1 2 3 4 5 6

График функции у = {х^2-4х+5, х≥1; х+1, х<1} будет иметь форму параболы для x ≥ 1 и будет линейной функцией для x < 1. График прерывается в точке (1, 2), так как в этой точке значение функции определено по обоим условиям.

Таким образом, получаем график функции у = {х^2-4х+5, х≥1; х+1, х<1}.