решить уравнение sin(x)=cos(x)³​

Перепишем уравнение, используя формулы тригонометрии:

sin(x) = cos(x)^3

sin(x) = (1 - sin(x)^2)^3/2

Введем замену: t = sin(x)

Тогда уравнение можно переписать в виде:

t = (1 - t^2)^(3/2)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

t^2 = 1 - t^2)^3

t^2 = 1 - 3t^2 + 3t^4 - t^6

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

t^6 - 3t^4 + 4t^2 - 1 = 0

Это уравнение шестой степени, его можно решить численно или графически. Решениями будут значения, которые удовлетворяют исходному уравнению sin(x) = cos(x)^3.

Численным методом, например, методом бисекции, можно определить, что среди решений этого уравнения на интервале -10, 10 есть два корня: x ≈ -0.7045 и x ≈ 0.7854 (в радианах).