Z(x,y)=7xy+16xy^2-6x^3y

Сначала находи первые производные по x и по y. находишь точки. Потом вторые производные от них и смешанное, те сразу по xy. Далее пользуешься формулой : AC-B^2. подставляешь точки. и вот он - экстремум.

если определительD >0, A<0 - т. max

D>0, A>0 - т. min

D<0 экстремумов нет

D=0 д дополню исследование