Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Положительное целое число a имеет два различных простых множителя p и q (p целое число b больше а и частное а
    2
    / b является целым числом. Сколько возможных значений
    б есть?

Ответы 1

  • a=pq,\ b>a=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}

    Тогда b=p^kq^m,\ pq<p^kq^m\leq p^2q^2

    Для определённости возьмём p > q.

    Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что p^2>pq? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).

    Ответ: 4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years