Как исчез знаменатель в квадратном уравнении?
-2(x-1)/x+1=0 приравнять числитель к 0
= -2(х-1)=0

= -2(х-1)= 0 разделить обе стороны на -2
= х-1=0 х=1

почему исчез знаменатель х+1?

Ну просто когда дробь приравнивается к нулю это равносильно тому, что числитель равен нулю. (а от знаменателя требуется, чтобы он как раз не был равен нулю))

умножили обе части на x + 1, сказав, что x != -1и это не квадратное уравнение