Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти x^6 + x^3*y^3 + y^6. Помогите пожалуйста

x^2+y^2=uxy=vx^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8(x^2+y^2)^2-x^2y^2=8Системаu + v = 4u^2-v^2 = 84*(u-v)=8u+v=4u-v=2u=3 v=1x^2+y^2=3 ---> x^4+2x^2y^2+y^4 = 9 ---> x^4+y^4 = 7x^6 + x^3*y^3 + y^6 = (x^2)^3+(y^2)^3+1==(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)+1 = 3*(7-1) + 1 = 19

55