Делимость чисел (
Как найти последнюю цифру числа
(123 в степени 2016 в степени 2017) + (9 в степени 2015 в степени 2016) + 17

Последная цифра 123^(2016^(2017)), последняя цифра 3^(2016^(2017)). Последняя цифра 3^(n), 3 или 9 или 7 или 1 и заново. Зависит от остатка при делении на 4.2016²⁰¹⁷=x(mod 4) x=0, так как 2016 делится на 4. Коода остаток 0, последняя цифра 3^(n)=1.9^(2015^(2016)). Последняя цифра 9^(n), 9 или 1 и заново. Зависит от остатка при делении на 2.2015²⁰¹⁶=x(mod 2) x=1. Если мы возведем в любую степень нечётное число, последняя цифра всегда будет нечётным. Всегда.Когда остаток 1, последняя цифра 9^(n)=9....1+...9+17=...7Задача не сложная, но энергозатратная.Изменено: Не знаю почему у других 9, но я проверил с помощью Wolfram Alpha, и калькулятором для больших чисел. Ответ 7

9

В принципе это число не сложно посчитать на компьютере, оно содержит всего 8 миллионов цифр и последняя - это 9.