Решил тригонометрическое уравнение √3tg^2(x)-tg(x)=0 получились корни х1=1/√3 и x2=0;
Вопрос сколько корней данного уравнения принадлежит промежутку [0, 2п]. ?

Здесь квадратное уравнение относительно tg(x). Потом нужно решить 2 простейших триг. уравнения:tg(x)=0 и tg(x)=1/√3а потом уже отбирать корни, принадлежащие заданному промежутку.

а под корнем что?

Тригонометрические уравнения так не решаются. Вот так надо решать;√3 tg²x-tgx=0tgx(√3 tgx-1)=0tgx=0 x=πk√3 tgx=1 tgx=1/√3 x=π/6+πkk-любое целое числоxe{πk; 0; π; 2π...}xe{π/6+πk; π/6; 7π/6...}Ответ: xe{0; π; 2π; π/6; 7π/6} в промежутке [0; 2π]Изменено: если надо, то вот все формулы для тригонометрических уравнений.sinx=a x=(-1)^(k)*arcsin(a)+πkcosx=a x=±arccos(a)+2πktgx=a x=arctg(a)+πkctgx=a x=arcctg(a)+πktg2x=a 2x=arctg(a)+πk x=(arctg(a)+πk)/2sinx=0 x=πk sinx=1 x=π/2+2πkcosx=0 x=π/2+πk cosx=1 x=2πktgx=0 x=πkctgx=0 x=π/2+πk