1/Схематично изобразить поверхность и определить ее вид. а) х^2-6у^2+z^2=0; б) 7х^2-3у^2-z^2=21;в) z=8-х^2-4у^2; г) 4х^2+9у^2+36z^2=722/Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат. Сделать рисунок. 3у^2-4z^2=12 вокруг оси Оz

-7x^2 + 14y^2 - z^2 = -21 Разделим обе части на (-21) x^2 / 3 - 2y^2 / 3 + z^2 / 21 = 1 - эта поверхность будет однополостный гиперболоид. На вид это похоже на сплошную бесконечную трубку, вытянутую вдоль оси Оу. Сечением этой поверхности плоскостями z = 0 и x = 0 будут гиперболы, а сечение любой плоскостью у = к будут эллипсы. Б) 6x^2 - y^2 - 2z^2 = 0 Разделим обе части на (-6) - x^2 / 1 + y^2 / 6 + z^2 / 3 = 0 - эта поверхность будет конус второго порядка. Сечением этой поверхности плоскостями у = 0 и z = 0 будут пары прямых, проходящих через начало. Сечение поверхности любой плоскость х = к (при к не равно 0) будет эллипс. Если к = 0, будет точка.