Чем отличается линейная оболочка от пространства столбцов?

Не могу осознать их принципиальную разницу. Как я это понимаю.

Линейная оболочка - набор всех возможных векторов, которые можно получить из линейной комбинации данных нам векторов(т.е. у нас есть 2 вектора, скалируем плюсуем = один из векторов, входящий в линейную оболочку)

Пространство столбцов - линейная оболочка столбцов нашей матрицы, т.е. линейная оболочка трансформированных базисных векторов.

По ходу написания этого вопроса у меня появилась гипотеза.

Линейная оболочка - все возможные вектора до трансформации.

Пространство столбцов - все возможные вектора после трансформации. ??

Очень надеюсь на ваше понимание.

Рассчитываю, что вы сможете объяснить мне нюансны этих понятий.

Линейная оболочка - набор всех возможных векторов, которые можно получить из линейнойкомбинации данных нам векторов(т.е. у нас есть 2 вектора, скалируем плюсуем = один из векторов, входящий в линейную оболочку). Пространство столбцов - линейная оболочкастолбцов нашей матрицы, т.е. линейнаяоболочка трансформированных базисных векторов.