Сравните: (5^1/2)+(7^1/2) и 26^1/2

Народ, видимо, не понимает, что значок ^ - это возведение в степень.

Степень (1/2) - это тоже самое, что извлечение квадратного корня.

5^(1/2) = √5; 7^(1/2) = √7; 26^(1/2) = √26

Сравниваем сумму √5 + √7 с числом √26.

Возводим сумму в квадрат:

(√5 + √7)^2 = (√5)^2 + 2√5*√7 + (√7)^2 = 5 + 2√35 + 7 = 12 + 2√35

√35 < √36, то есть √35 < 6, поэтому

(√5 + √7)^2 = 12 + 2√35 < 12 + 2*6 = 12 + 12 = 24 < 26

Получили:

(√5 + √7)^2 < 26

√5 + √7 < √26